¿Qué es un triángulo acutángulo?

Se conoce como triángulo acutángulo, al triángulo de tres lados que tiene todos sus ángulos internos agudos (miden < 90°).

Esta particularidad de la amplitud de sus ángulos, permite ubicarlo en la clasificación de los triángulos por la medida de sus ángulos, junto con los triángulos rectángulo y obtusángulo.

Por ejemplo, si se considera el ∆RST, cuyos ángulos que se forman por la intersección de las semirrectas \overline{RS}, \overline{ST} y \overline{TR}, tienen las siguientes medidas: α = 65°, β = 35°, Φ = 80°, cada uno de ellos mide menos de 90°, por tanto, es un triángulo acutángulo.

Características de un triángulo acutángulo

Los triángulos acutángulos obtienen las propiedades generales de los triángulos, además, de otras particulares que los permiten definir y diferenciar. Entre las diversas características se pueden mencionar:

En cuanto a sus ángulos, a pesar de ser todos agudos, se cumple la propiedad de la suma de ángulos internos de un triángulo, donde; α + β + Φ = 180°.

Cada uno de los ángulos externo es suplementario al ángulo interno de mismo lado. Por lo que, α + δ = 180°, β + φ = 180° y Φ + τ = 180°. Este tipo de triángulo no puede tener ningún ángulo obtuso o recto.

Por no tener ningún ángulo recto (igual a 90°), forma parte del tipo de triángulos oblicuángulos.

En un triángulo acutángulo, la semirrecta trazada desde uno de los lados del triángulo hasta el vértice opuesto siempre es perpendicular, esta corresponde a la Altura. Se forman tres alturas.

El ortocentro (H) de un triángulo acutángulo, es un punto interior del triángulo.

Tipos de triángulo acutángulo

Como se mencionó, los triángulos acutángulos se clasifican según sus ángulos. Sin embargo, si se unen con los tipos de triángulos según sus lados, se pueden formar combinaciones, las cuales se nombran a continuación.

Triángulo acutángulo equilátero: por ser acutángulo todos los ángulos internos miden menos de 90°, pero, además, tienen la misma medida que es igual a 60° y sus lados son congruentes. Para este tipo de triángulo se cumplen todas las características de un triángulo equilátero

Triángulo acutángulo isósceles: se caracteriza por tener dos lados de igual medida y todos sus ángulos agudos, con la particularidad que dos de ellos son de igual amplitud.